Физические основы обезвреживания долгоживущих радиоактивных отходов стр.14

Во-вторых, если долгоживущий радионуклид находится в средних звеньях цепочки, то в нейтронном поле наряду с трансмутацией будет происходить также и его образование из нуклидов-предшественников. Поэтому в процессе облучения содержание долгоживущего нуклида может даже повышаться со временем до некоторого предела, определяемого равновесием процессов последовательных переходов.

В-третьих, если долгоживущий радионуклид находится в средних звеньях цепочки превращений, то скорость его трансмутации может определяться минимальным сечением захвата нейтронов в цепочке изотопных переходов. Однако эта неблагоприятная взаимосвязь может быть ослаблена при соответствующем выборе момента начала трансмутации.

Если первые две особенности представляются достаточно понятными, то третья особенность может быть пояснена на упрощенной модели цепочки изотопных переходов.

Упрощенная трехзвенная модель цепочки изотопных переходов. Указанная трехзвенная модель участка изотопной цепочки может быть представлена следующим образом (рис. 2.5).

Нуклид нового химического элемента (отделяемый при очистке)

Стабильный изотоп    Долгоживущий    Короткоживущий изотоп    изотоп

Рис. 2.5. Трехзвенная модель цепочки нуклидных превращений

Уравнения кинетики, описывающие изменение количества изотопов 1 и 2, имеют вид:

Решим эту систему уравнений в предположении, что скорость делений N и коэффициенты при неизвестных функциях Ох(?), 02(() постоянны. Рассмотрим два варианта осуществления трансмутационного процесса.

1. Трансмутация начинается с самого начала работы реакторов. В этом случае решение системы уравнений удобно представить в следующем виде (через равновесные количества изотопов G]eq и

О?):

Рассмотрим условия выхода на равновесный состав, когда одно из сечений захвата нейтронов существенно больше другого.

Случай ст(1) << ст(2). Для моментов времени, когда ехр[-а(1)-Ф-/] >> >> ехр[-с(2)-Ф-/], решения принимают вид:

По виду этих зависимостей можно сделать вывод, что если трансмутация начинается с начала работы реакторов, то относительно медленный выход обоих нуклидов на равновесное состояние определяется экспонентой с показателем, зависящим от меньшего сечения из этих нуклидов, т.е. от с(1) (рис. 2.6,а).

Рис. 2.6. Выход на равновесный режим трансмутируемых изотопов при различных соотношениях между их сечениями: а) - ст(1) << ст(2); б) - ст(1) >> ст(2)

Можно видеть, что нуклид 1 быстро станет близок к равновесию. Что же касается выхода на равновесие для нуклида 2, то и тогда характер выхода определяется только экспонентой с показателем, зависящим от меньшего из этих двух сечений, т.е. от с(2), и поэтому выход оказывается также медленным (рис. 2.6,б).

2. Трансмутация начинается спустя некоторое время после работы реакторов на мощности. Поскольку ядерная энергетика функционирует более пяти десятилетий, то к настоящему времени про дукты деления уже накоплены в довольно большом количестве. Поэтому реалистичнее рассматривать задачу о прекращении накопления долгоживущих радионуклидов продуктов деления путем их трансмутации именно с учетом накопленного количества О^0) и О2(^0) к моменту начала трансмутации ^0. Тогда естественным будет также вопрос о выборе этого момента времени ^0.


⇐ вернуться назад | | далее ⇒