Физические основы обезвреживания долгоживущих радиоактивных отходов стр.15

Так же, как это было описано в п.1, рассмотрим два случая.

Случай а(1) << а(2). Решение уравнений кинетики, описывающее изменение количества нуклидов 1 и 2 (см. рис.2.5), удобно представить в следующем виде:

В рассматриваемом случае момент времени г0 удобно выбрать из условия, чтобы О20) = О2® и тогда для г0 получается оценка

где Т(2) - среднее время жизни нуклида 2 в нейтронном поле. К моменту времени ^0 нуклид 1 будет накоплен в количестве

так как а(1) << а(2). Тогда с началом трансмутационного процесса накапливаемое количество нуклида 1 от значения О1 (^0) < О^4 будет асимптотически приближаться к О^ (рис.2.7,а). В то же время количество долгоживущего нуклида 2 от равновесного количества

О2О0) = О^1 будет сначала понижаться, так как его пополнение из нуклида 1 еще не соответствует равновесному уровню. Затем количество нуклида 2 начнет возрастать, асимптотически стремясь вновь к своему равновесному значению .

Рис. 2.7. Выход на равновесный режим трансмутируемых нуклидов в момент времени г0, при различных соотношениях между сечениями: а) - а(1) << а1-2-1;

б) - а(1) >> а(2)

Здесь следует отметить одно важное обстоятельство. Выбранный момент времени

не зависит от Т(1) - среднего времени жизни нуклида 1, чье а(1) << << а(2). Иными словами, момент начала прекращения накапливания долгоживущего нуклида 2 в системе реакторов не определяется малостью сечения нуклида 1, поэтому такой момент начала трансмутационного процесса может оказаться не столь отдаленным.

Случай ст(1) >> ст(2). Решение уравнений кинетики для нуклидов 1 и 2 в этом случае удобно записать в следующем виде:

Хотя радионуклид 2 характеризуется относительно малым сечением а(2), однако приближение к равновесному его количеству О^1 с началом трансмутации ускоряется благодаря эффективному переходу нуклида 1 в нуклид 2 (поскольку а(1) >> а(2)). Поэтому момент времени t0 для начала трансмутационного процесса в этом случае может быть выбран из условия

Тогда для /0 получается следующая оценка:

Так как с(1) >> с(2), то Т(2) >> Т(1) и /о по величине будет слегка превышать Т(2).

С началом трансмутационного процесса нуклид 1, которого было накоплено к моменту времени /о больше его равновесного количества (01(/о) > 01»), будет относительно быстро переходить в нуклид 2 (с(1) >> с(2)), уменьшаясь в количестве и асимптотически стремясь к своему равновесному значению 0е» (рис.2.7,б). Радионуклид 2, количество которого к моменту времени г0 было меньше равновесного (О20) < Ое2ч), будет быстро пополняться за счет перехода из нуклида 1, стремясь к Ое2ч .

В рассматриваемом случае время начала трансмутации будет определяться, главным образом, средним временем жизни самого радионуклида 2 в нейтронном поле, а присутствие стабильного изотопа 1 приведет лишь к незначительному его увеличению.

Изложенное выше относилось к модельной трехзвенной цепочке изотопных переходов. Реальные цепочки могут включать и больше звеньев. Однако следует отметить, что с началом трансмутации нуклиды с большими нейтронными сечениями будут претерпевать быстрые переходы. Вследствие этого, а также при соответствующем выборе начала трансмутационного процесса можно обеспечить, чтобы количество долгоживущего радионуклида приблизилось к равновесному значению. При этом будет достигнута одна из важных целей трансмутации - прекращение накапливания долгоживущих радионуклидов - продуктов деления в функционирующей ядерной энергетической системе.


⇐ вернуться назад | | далее ⇒