Строительные конструкции стр.120

касательные напряжения в любом сечении балки

Х*=1Ь' <7-4>

х где С?х - поперечная сила в рассматриваемом сечении;

5Х - статический момент сечения, определяется по формулам или таблицам;

1Х - момент инерции сечения, определяется аналогично 1¥х, 5Х; Ь - ширина сечения балки.

Не останавливаясь на более подробных теоретических выводах, отметим, что, учитывая закон изменения изгибающих моментов Мх и нормальных напряжений сх, можно установить рациональное (экономичное) очертание балки. Так, при равномерно распределенной нагрузке наиболее рациональной будет балка переменного по длине сечения, которая повторяет очертания эпюры М„ т.е. параболу. Учитывая характер изменения по высоте сечения балки нормальных напряжений сх, можно сделать вывод, что если большая часть материала сосредоточена в крайних зонах сечения - верхней и нижней, а минимум материала - в средней зоне, то сечение получается наиболее рациональным; этому больше всего соответствует двутавровое сечение.

Из вышесказанного следует, что расчет простых балок состоит из проверки следующих двух условий:

1) нормальные напряжения сх в крайних слоях (волокнах) - нижнем и верхнем - не должны превышать расчетных сопротивлений материала на растяжение и сжатие:

*0 Фи/и - -растяжения»

б) втах ~ Сжатия- (7-5)

Из рис. 7.4, г, видно, что для балки постоянного по длине сечения достаточно выполнить условия (7.5) для сечения, находящегося в середине балки, где сх достигают наибольшего значения на всей ее длине;

2) касательные напряжения тх, которые достигают наибольших значений на уровне нейтрального слоя, не должны превышать расчетных сопротивлений материала сдвигу:

^тах - -^сдвига- (7-6)

Для прямоугольных сечений при равномерно распределенной нагрузке касательные напряжения невелики из-за значительной ширины балки, но для балок двутаврового сечения, особенно при действии на них сосредоточенных нагрузок, такой расчет необходим.

Из рис. 7.4, г, видно, что в поперечных сечениях, расположенных между опорами балки и ее серединой, по длине балки одновременно возникают нормальные сх и касательные тх напряжения. Их совместное действие может вызвать опасное напряженное состояние. Оно не опасно при равномерно распределенной нагрузке для прямоугольных сечений, выполненных из однородного материала, и прокатных стальных двутавров, в сортамент которых заложены такие размеры стенок, которые обеспечивают достаточную прочность. При сосредоточенных нагрузках в стальных и деревянных конструкциях, а для железобетонных конструкций и при действии равномерно распределенной нагрузки необходима проверка условий 7.6.


Предыдущая || Оглавление || Следующая