ХЛ/слев(прав) = 0, (10.1)
где £Д/слев<пРав> _ сумма моментов всех сил, расположенных слева или справа от шарнира с (рис. 10.12).
В частном случае при действии только равномерно распределенной нагрузки д по всей длине арки распор равен:
Я = ^-, (10.2) 8/'
где / - стрела подъема.
После определения распора находят внутренние усилия в любом сечении - «к» арки: Мк; ()к; (рис. 10.12):
изгибающий момент Мк = М° - Нук; (10.3)
поперечная сила ()к = ()°сож - Ябіпсс; (10.4)
продольная сила = - Й&па + Нсош, (10.5)
где М° и Й - балочные изгибающие моменты и поперечные силы, определяемые для балки, которая имеет такой же пролет и нагрузки, как и рассчитываемая арка;
ук - ордината рассматриваемой точки (сечения) арки;
а - угол наклона между касательной к оси арки в рассматриваемой точке и горизонталью.
Если определить усилия в сечениях арки, проведенных через 1-2 м, то можно построить эпюры Мк, С?к, ^Чс, которые дают более точные представления об изменении усилий в арке по ее длине.
Рис. 10.12. Усилия, действующие в арке
Усилия в арке определяются для нескольких схем загружений. Если постоянная нагрузка # действует на арку обычно равномерно по всей длине арки, то снеговая нагрузка 5 может действовать как равномерно по всей длине, так и располагаться на половине длины арки. Часто именно несимметричная схема загружения оказывается наиболее невыгодной для арок.
Очертание арки должно возможно ближе совпадать с кривой давления, т.е. принимать такую форму, при которой при равномерно распределенной нагрузке в сечениях арки не возникают изгибающие моменты. Кривая давления в арке от постоянной равномерно распределенной нагрузки - парабола, поэтому чаще всего форма арки принимается параболической. Уравнение квадратной параболы:
(10.6)
где /- стрела подъема арки; / - пролет арки.
Однако для удобства изготовления аркам могут придавать очертания дуги окружности, эллипса и другие произвольные очертания. Общий порядок расчета арки:
задаются материалом, очертанием, генеральными размерами и размерами сечения пояса арки (рис. 10.13); высота сечения арки А = ('До - 'До)/ в деревянных и железобетонных арках и п - С/зо- 'ЛоК в стальных арках;