Строительные и дорожные машини стр.160

тгх2-\-С^{хг-.*!)=0, 1 т^Хх + СъХ - С2(х2 - х^О, \

где Щ\ и тг - соответственно приведенные массы стрелы и рукояти

(11.34)

с ковшом; С\ - жесткость канатной подвески стрелы и двуногой стойки; С2 - жесткость полиспаста подъема ковша.

В процессе свободных колебаний, если пренебречь явлением затухания, происходит непрерывный процесс преобразования энергии из одного вида в другой. Причем в любой момент времени сумма потенциальной П и кинетической и энергии «олебаний остается постоянной: П+ £/=сопз1.

Если в момент наибольшего отклонения массы т2 при х2тах ее кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную энергию Пгтах, то для массы Ш\ при Съф фС\ кинетическая и потенциальная энергии будут иметь промежуточные значения, отличные от нуля и максимума. Тем не менее, так как П1 + £/|=П| шах, мы вправе в уравнении баланса энергии при ударе учитывать наряду с П2Шах и П] тах- Исходя из этого, суть энергетического метода расчета можно сформулировать так: при ударе часть или вся кинетическая энергия движущейся массы в зависимости от характера удара (неупругого или частично упругого) переходит в энергию колебаний конструкции, которая может быть учтена как сумма потенциальной энергии при наибольшей деформации соответствующих ее элементов. Таким образом, сдвиг колебаний различной частоты по фазе при энергетическом методе расчета роли не играет.

При упрощенном методе расчета обычно принимают, что соотношение между перемещениями точек системы при ударе такое же, как при ее собственных колебаниях основного тона, или, что то же самое, при деформировании системы статической нагрузкой, приложенной в точке удара. В действительности колебания, вызванные ударом, представляют собой сумму различных нормальных колебаний системы, каждое из которых происходит со своей частотой. Вследствие этого соотношения между перемещениями различных точек системы меняются в процессе движения. Таким образом, погрешность энергетического метода расчета определяется произвольным заданием формы движения системы после удара, когда оказываются неучтенными высшие гармонические колебания.


Предыдущая || Оглавление || Следующая