Строительные машины и оборудование стр.158

При синусоидальных колебаниях проекция радиуса-вектора на горизонтальную ось описывается равенством:

A- = acos(-^r + ?), (18.1)

где X - координата колеблющейся точки; а-амплитуда колебаний, м; Т - период колебаний, с; t - текущее значение времени, с; Ф - начальная фаза.

Амплитуда колебаний - абсолютная величина наибольшего отклонения от среднего положения при синусоидальных колебаниях. При несинусоидальных колебаниях используют термин «полуразмах колебаний», или пиковое значение колеблющейся точки.

Период колебаний - промежуток времени, после которого движение повторяется. Фаза колебаний - аргумент синусоидальной функции 2яг/Т-|-ф, а начальная фаза - значение этого аргумента при г=0, т. е. ф.

Величину, обратную периоду, называют частотой колебаний (Гц): f=l/T.

В вибрационной технике часто пользуются угловой частотой колебаний (с-1)

со=2я/=2я/7\

С учетом значения со зависимость (18.1) перепишется в виде

X=acos(G>t+q>). (18-2)

Представим эту зависимость в виде циклограммы. Продифференцировав выражение (18.2), получим зависимость виброскорости:

X = - аш sin (wt -f- <р) = aw cos (wt ^. (18.3)

где aco - амплитуда виброскорости.

Сравнивая (18.1) и (18.2), делаем вывод, что виброскорость опережает по фазе перемещение на угол я/2.

Продифференцировав выражение (18.3), получим зависимость виброускорения:

j?=-aco2cos (сог-т-ф)=асо2cos (сог+ф + я), (18.4)

где асо2 - амплитуда виброускорения.

Согласно (18.1)... (18.4), виброускорение опережает по фазе виброскорость на угол я/2 и находится в противофазе с перемещением (рис. 18.4,а).

Двухчастотные колебания возбуждаются при сообщении рабочему органу вибромашины двух несинхронных синусоидальных колебаний одного направления, частоты которых относятся как небольшие целые числа, в частности, как небольшое целое число, к единице. Применительно к двух-частотным виброплощадкам отношение высокой частоты (сов) к низкой (а>„) принимается равным 2. В этом случае суммарное колебание имеет периодический характер, а его форма зависит от сдвига фаз составляющих (Х^ и Х2) (рис. 18.4,6).


Предыдущая || Оглавление || Следующая