Строительные машины и оборудование стр.178

Учитывая, что система колеблется по синусоидальному закону с угловой частотой вынуждающей силы <а, все силы, входящие в уравнение (18.30), должны также изменяться по тому же закону с той же частотой и могут быть представлены соответствующими векторами на векторной диаграмме (см. рис. 18.17,в).

Для определения постоянных а и ср уравнений (18.30) и (18.31) воспользуемся методом вращающегося вектора. Отложим на векторной диаграмме (рис. 18.17,в) амплитуду перемещений а в виде вектора, направленного вверх (пунктиром). Упругая сила пружины по амплитуде Са на диаграмме отложится вертикально вниз - амплитуда силы сопротивления демпферов ЬЬХ повернута на угол я/2 по отношению к упругой силе пружин. Сила инерции по амплитуде тваа2 повернута на угол я/2 по отношению к силе сопротивления демпферов. Амплитуда вынуждающей силы Ба повернута относительно перемещения на угол ср.

Уравнение динамического равновесия системы (18.30) налагает условие, чтобы алгебраическая сумма всех рассматриваемых сил в любой момент времени была равна нулю, а это означает, что геометрическая сумма амплитуд векторов этих сил также должна быть равна нулю. Следовательно, сумма вертикальных и горизонтальных проекций векторов сил должна быть равна нулю: Расов ср'+твасо2-Са=0;

(18.32)

Ьаа-Равіп ср=0. Решая уравнения (18.32) относительно амплитуды перемещения а и угла ср, получим а = /уК(С - ту)2 + Ь V; (18.33) ї%<? = ЬтЦС - тъи?). Принимаем Ь=2твк, С-твао2, где к - коэффициент затухания; соо - собственная частота недемпфированной системы. Тогда т£«р = 2йсо/(В)02-ю2). (18.34) Сила, которая давит на фундамент через виброизоляторы,

Лсв = Сасо5йГ+&аисо8(йГ+я/2). Осциллограммы этих сил и их сумма Р(св показаны на рис. 18.17,6.

Равнодействующая амплитуд этих сил Расв = а У~С + 62ш2. Со-,

гласно принятым обозначениям Ь и С, получим

' Ра* = Са -і/і і-(*!-±у. (і8.35)

Степень виброизоляции опорных конструкций, например фундамента, определяется коэффициентом передачи, т. е. отношением 226


Предыдущая || Оглавление || Следующая